Ein neuartiger maschineller Lernansatz zur Quantifizierung der Oberflächenrauheit und Optimierung von Gussstücken

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13369 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Oberflächenrauheit wirkt sich negativ auf die Lebensdauer der Materialien aus. Es beschleunigt Lochfraß, erhöht die effektive Wärmeübertragung und erhöht die Rate des effektiven Ladungsverlusts. In vielen Anwendungen ist jedoch eine kontrollierte Oberflächenrauheit wünschenswert. Die Kfz-Blei-Säure-Batterie reagiert sehr empfindlich auf solche Einflüsse. In unserer Fallstudie hat die Gussbandmaschine den größten Einfluss auf die Oberflächenrauheit der Blei-Antimon-Legierung. In diesem Zusammenhang werden statistische Korrelationsfunktionen häufig als statistische morphologische Deskriptoren für heterogene Korrelationsfunktionen verwendet. Zweipunktkorrelationsfunktionen sind nützliche Werkzeuge zur Quantifizierung der Mikrostruktur zweiphasiger Materialstrukturen. Hier demonstrieren wir die Verwendung der Zweipunkt-Korrelationsfunktion zur Quantifizierung der Oberflächenrauheit und zur Optimierung von Blei-Antimon-Polen und -Bändern, die in der Blei-Säure-Batterie verwendet werden, als Lösung zur Reduzierung ihrer elektrochemischen Korrosion beim Einsatz in stark korrosiven Medien. Wir gehen jedoch davon aus, dass diese Methode bei der Kartierung der Oberflächenrauheit in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt werden kann, beispielsweise bei Rohren, die in Meerwasser getaucht sind, sowie beim Laserschneiden. Es wird die Möglichkeit untersucht, Informationen aus der Zweipunktkorrelationsfunktion zu nutzen und das simulierte Glühverfahren anzuwenden, um die Mikrounregelmäßigkeiten der Oberfläche zu optimieren. Die Ergebnisse zeigten eine erfolgreiche Oberflächendarstellung und -optimierung, die mit der ursprünglich vorgeschlagenen Hypothese übereinstimmt.

Das Kronjuwel der Materialwissenschaft ist das Materialtetraeder. Die Kenntnis dieser wichtigen Beziehungen zwischen seinen Komponenten ist der Schlüssel zur Entwicklung neuer Materialien mit den gewünschten Eigenschaften. Oberflächeneigenschaften können dabei helfen, das Versagen von Materialien vorherzusagen. In der Blei-Säure-Batterieindustrie sind Pole und Bänder (Verbindungen zwischen den einzelnen elektrochemischen Zellen) wichtig für die elektrische und thermische Stromverbindung in der Batterie1. Daher ist die Kontrolle des Auftretens von Oberflächenrissen in solchen Materialien von entscheidender Bedeutung, um die Batterieleistung und Herstellungsprozesse zu verbessern sowie bei der Entwicklung von Bleibatteriekomponenten mit geringerer Masse zu helfen und so den Bleiverbrauch und die Toxizität zu reduzieren. Pole und Bänder sind in Abb. 1 dargestellt. Während Pole die Anschlüsse der Batterie sind, verbinden die Bänder die positiven Platten miteinander und die negativen Platten miteinander in jeder einzelnen 2,1-V-Batteriezelle, um einen 12,6-V-Batteriestapel zu bilden2. Während des Schweißvorgangs der Platten an jedem Riemen werden die Laschen der Platten mit Flussmittel behandelt und verschweißt, wodurch eine äußerst raue Oberfläche entsteht. Batteriegurte werden in ein korrosives Medium (Schwefelsäure mit 1,27–1,28 sp. g)2 eingetaucht. Raue Oberflächen beeinflussen die elektrochemische Korrosion der Materialien, was zu einer schlechten elektrischen Leitfähigkeit und Wärmeleitfähigkeit sowie zur Entstehung von Ermüdungsrissen während des Betriebs führt3,4,5. Wir haben empirisch beobachtet, dass viele Batteriepole bei hohen Entladeraten explodierten. Die Rauheit ist der Haupteinflussparameter für die allgemeine Korrosion, der in der Literatur ausführlich in anderen Materialsystemen untersucht wird. Allerdings kann in unserem System die Herstellung von Polen und Verbindungen zwischen Zellen mit aufgerauter Oberfläche das Gleiche bewirken wie bei anderen Metallsystemen, was die Korrosion erhöht und Hohlräume aufgrund von Gasversprödung entstehen kann, die zur Ausbreitung von Oberflächenrissen in Richtung des Kerns führen. Während des Betriebs der Batterie kommt es durch die chemische Reaktion zu einer kontinuierlichen Erhöhung der Wasserstoff- und Sauerstoffgase. Vibrationen der Batterie können auch zu Ermüdungserscheinungen führen, wenn durch Korrosion bedingte anfängliche Risse entstanden sind. In stark fortschreitenden Korrosionsproben finden sich Hohlräume mit größerem Durchmesser und Korrosionspfade an den Polen, die ebenfalls zu einer Polexplosion aufgrund von Oberflächenschrumpfungen führen können, was jeden Versuch, die Zyklenfähigkeit der Batterie bei stark fortschreitender Korrosion zu verbessern, einschränkt.

(Quelle: Deutsche Gesellschaft zur Herstellung von Batterien).

Pole und Riemen für Blei-Säure-Batterien.

Stangen und Riemen bestehen aus einer Blei-Antimon-Legierung (Pb-Sb), die einen großen Gefrierbereich aufweist. Zum Zeitpunkt der Erstarrung des Bauteils in der Gussbandmaschine weist die flüssige Phase der Pb-Sb-Legierung eine geringere Dichte auf als die feste Phase, was zu einer Schrumpfung der Körner während der Erstarrung führt2. Offene Schwindung erscheint an der Oberfläche als Lochfraß, der sich auf die Korrosionsrate und die Stromleitung auswirkt. Obere offene Schrumpfung, die mit der Autobatterie verbunden ist, die Pole verlieren ihre Verbindung und verursachen bei hohen Entladeströmen eine Verschmelzung der Pole. Eine geringere offene Schwindung an Teilen, die in verdünntes H2SO4 eingetaucht sind oder sich am Weg der Wasserstoff- und Sauerstoffentwicklung befinden, kann Spannungsrisskorrosion auslösen, was zu Ermüdungsbrüchen von Stangen oder Bändern führt6. Geschlossene Schrumpfungen treten in Form von Hohlräumen auf, die die effektive thermische und elektrische Leitfähigkeit verringern oder unter extremen Bedingungen sogar zum Verschmelzen der Batteriepole und zum Bruch des Bandes führen. Die Schrumpfung kann durch die Optimierung der Betriebsbedingungen wie Gießtemperatur, Formtemperatur, Wasserkühltemperatur, Kühlwasserdurchflussrate und Design der Steig- und Angusskanäle der Form kontrolliert werden7. Die Korrosion, der Wasserverlust und die Sulfatierung der negativen Platten wurden in der Literatur eingehend untersucht und viele Lösungen empfohlen2. Trotz all dieser Untersuchungen wurde die Korrosion von Riemen nicht ausführlich untersucht, obwohl sie eine häufige Ursache für Fehler sein könnte, insbesondere bei der Verwendung von 2D-Additiven zur Verlängerung der Batterielebensdauer, wie bei modernen Blei-Säure-Batterien für Kraftfahrzeuge8. Diese Art von Korrosionsrissen breitet sich unter der Belastung durch Vibrationen im Batteriebetrieb aus.

Um den Einfluss der Oberflächenrauheit auf verschiedene Materialien zu analysieren und vorherzusagen, wurden in der Literatur viele Ansätze gefunden, die im Allgemeinen auf Schneidmaschinen als logischer Hauptregler für die Oberflächenrauheit angewendet wurden. Die erste Klasse von Ansätzen sind die Machining Theory Approaches (MTA). Diese Ansätze hängen vom Funktionsprinzip der oberflächenerzeugenden Maschinen wie Schneidwerkzeugen ab. Das Funktionsprinzip und die Betriebsbedingungen der Maschinen werden berücksichtigt, um mithilfe eines CAD-Tools (Computer Aided Design) ein geometrisches Modell zu erstellen und die Oberflächenrauheit vorherzusagen. Zum Beispiel Spanschneidemaschinen. Das mathematische Modell basiert auf der molekularmechanischen Reibungstheorie und der Plastizitätstheorie von Hencky-Ilyushin. Leider kann dieser Ansatz durch jede mechanische Änderung leicht beeinträchtigt werden. Abhängig von den Bedingungen des Schneidwerkzeugs, den Parametern, der Geometrie und der Relativbewegung zwischen Werkstück und Schneidwerkzeug. Um eine erfolgreiche Quantifizierung und Vorhersage des Oberflächenprofils zu erhalten, wurden Annahmen zur Simulation der Oberflächentopographie herangezogen. Trotz der Genauigkeit der bearbeitungstheoretischen Ansatzmodelle sind sie nicht umfassend und erfordern die Berücksichtigung vieler komplexer Faktoren, die zur Oberflächenrauheit beitragen können, und die Maschine sollte sich in einem optimalen Zustand befinden, was bei Arbeitsmaschinen mit längerer Lebensdauer nicht der Fall ist9 .

Eine weitere Klasse von Ansätzen ist der experimentelle Untersuchungsansatz. Er wird häufig verwendet, wenn kein klarer Zusammenhang zwischen den Ursachen und Auswirkungen des Oberflächenprofils besteht. Es hängt davon ab, ob der Forscher versteht, was tatsächlich mit dem Material passiert. Bei diesem Ansatz werden Vibrations- oder Beschleunigungssignale einem Analysator zugeführt, der ASCII-Dateien erstellt. Schnittgeschwindigkeit, Schnitttiefe, Vorschubgeschwindigkeit und Schnittwinkel sind wichtige Parameter, die bei der Oberflächenanalyse berücksichtigt werden mussten. Dieser Ansatz ist je nach Tiefe des Verständnisses materialtechnischer Phänomene beherrschbar und die Ergebnisse sind korrekt. Allerdings ist es nicht umfassend und nicht spezifisch für bestimmte Maschinen, und es müssen zu viele Faktoren berücksichtigt werden9.

Beim „Designed Experiments Approach“ handelt es sich um einen statistisch systematischen experimentellen Ansatz, bei dem eine Wiederholung des Experiments erforderlich ist, um ausreichend Daten für die Analyse zu erhalten. Zunächst werden experimentelle Parameter (Faktoren, die die Oberflächenrauheit beeinflussen) wie Schnitttiefe, Schnittgeschwindigkeit usw. ermittelt. Zur Datenerfassung wird ein zweistufiges faktorielles Experiment konzipiert und angewendet. Wir versuchen, den Pfad des steilsten Anstiegs beizubehalten, indem wir einen Referenzfaktor wählen und ihn als Standard verwenden, um den geeigneten Pfad für jeden Faktor des Experiments zu zeichnen. Anschließend führen wir Probeläufe durch und stellen sicher, dass es keine Abweichung vom steilsten Aufstiegsweg gibt. Wenn die Reaktion zu keiner wesentlichen Verbesserung führt, ist ein dreistufiges faktorielles Design erforderlich, um den Pfad des steilsten Anstiegs mit einer guten Reaktion beizubehalten. Die Bedingungen an stationären Weichen müssen aufgezeichnet werden. Der entwickelte Versuchsansatz half bei der Bestimmung, welche Maschinenparameter die Oberflächenrauheit am stärksten beeinflussen und welchen Einfluss das Schneidwerkzeug und die Werkstückmaterialien haben. Allerdings zeigt es nur die Parameter-Antwort-Beziehung und die Datenerfassung nimmt viel Zeit in Anspruch, aber es war der Anfang für die Entwicklung von Modellen erster und zweiter Ordnung9.

Schließlich ist der Ansatz der künstlichen Intelligenz oder wie er allgemein als KI-Ansatz bezeichnet wird, der vielversprechendste Ansatz in der Oberflächenanalyse und -optimierung. Durch die Simulation, wie der menschliche Geist Informationen verarbeiten und Entscheidungen treffen kann, wurden viele Systeme und Algorithmen entwickelt. Am bekanntesten ist das Künstliche Neuronale Netzwerk (ANN). ANN basiert auf vielen Annahmen. Sie werden als einfache Elemente definiert, die Informationen verarbeiten, Signale über Verbindungsverbindungen übertragen. Jede Verbindungsverbindung verfügt über zugehörige Gewichtungen, die die übertragenen Signale multiplizieren, und das Ausgangssignal wird durch die Verwendung einer Aktivierungsfunktion für das eingehende Signal bestimmt jedes Neurons9. Feed-Forward-KNN ist ein typisches KNN, bei dem die Verbindung zwischen Knoten keinen vollständigen Zyklus bildet. Die Eingaben werden mit Gewichtungen multipliziert und dann addiert, um eine Summe gewichteter Eingabewerte zu erhalten. Wenn die Summe unter dem Schwellenwert liegt, ist der Ausgabewert −1, und wenn er darüber liegt, ist der Wert 1. Diese einfache Architektur ist hilfreich, wenn viele einzelne ANNs zum Sammeln von Daten erforderlich sind und diese dann addiert werden, um eine zusammenhängende Ausgabe zu ergeben. Durch den Einsatz einfacher Programmierung können wir selbst mit unvollständigen Daten umgehen, um genaue Ergebnisse zu erhalten. In der Arbeit von Deshpande et al.10 haben sie eine ANN-Modellierung für die Inconel 718-Legierung unter Verwendung unbehandelter und kryogen behandelter Hartmetalleinsätze eingeführt. Schnittparameter, Schall, Kraft und Vibrationsfaktoren wurden verwendet, um die Oberflächenrauheit mit einer Genauigkeit von bis zu 98 % vorherzusagen. Trotz der hohen Genauigkeit ihres Modells müssen in vielen Bearbeitungsfällen, in denen die Oberflächenrauheit von entscheidender Bedeutung ist, viele Faktoren eingeführt werden, um eine allgemeine Technik für jede Maschine zu bilden10.

In unserem Modell ist die Quantifizierungs- und Optimierungsmethode der Oberfläche ein allgemeines Modell, wir haben es für das Pb-Sb-Materialsystem in der Blei-Säure-Batterieindustrie verwendet. Es bietet eine Bewertung des Bauteils nach der Bearbeitung, erfordert keine Daten während des Betriebs (fertige Probe), ist kompatibel mit verschiedenen Materialsystemen, da es nicht von mechanischen Parametern abhängt, und die Oberflächenoptimierung ist unabhängig von den Bearbeitungsbedingungen sehr genau.

Zu diesem Zweck sind statistische Korrelationsfunktionen Mikrostrukturdeskriptoren, die zur Implementierung intelligenter Technologie in vielen industriellen Anwendungen verwendet werden können. Im Allgemeinen ist die gebräuchlichste Darstellung die standardmäßige \(n\)-Punktkorrelationsfunktion \(S_{n}\), wenn n von 1 nach ∞ expandiert. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, n Punkte oder Ereignisse von Materialien zu finden, die zur Quantifizierung heterogener Materialien, polykristalliner Materialien und gerichteter Bindungsmaterialien verwendet werden können. Korrelationsfunktionen wurden maßgeblich verwendet, um die effektiven Eigenschaften solcher Materialien vorherzusagen11,12. Heterogene Materialien bestehen meist aus unterschiedlichen Phasen. Hier stellen wir die Verwendung einer statistischen Zweipunktkorrelationsfunktion vor, die häufig zur Quantifizierung binärer Legierungen verwendet wird, um die Oberflächenrauheit von Pb-Sb-Legierungen zu untersuchen. Die Idee basiert auf der Tatsache, dass diese Legierungen zwei Phasen haben und die Oberflächentextur Vertiefungen in einer bestimmten Höhe aufweist, wie die Rasterkraftmikroskop-Bildgebung zeigt. Mit anderen Worten: Oberflächentäler können in Domänen aus zweiphasigem Material umgewandelt werden.

Betrachten Sie ein zweiphasiges heterogenes Material (z. B. eine binäre Legierung), bestehend aus Phase 1, einem Bereich Ѵ1 des Volumenanteils ϕ1 mit einem allgemeinen Eigenschaftskoeffizienten K1, und Phase 2, einem Bereich Ѵ2 des Volumenanteils ϕ2 = (1 − ϕ1). mit einem allgemeinen Eigenschaftskoeffizienten K2. Beide Phasen sind statisch und zeitunabhängig, da wir annehmen, dass Ѵ1 ∪ Ѵ2 = Ѵ und Ѵ1 ∩ Ѵ2 = 0. Da die Eigenschaften von der Struktur abhängen, können K1 und K2 Koeffizienten jeder beliebigen Eigenschaft (mechanisch, chemisch, elektrisch, …) sein. usw.), siehe Abb. 2.

Schematische Darstellung eines zufälligen zweiphasigen Materials.

Die Wahrscheinlichkeit eines beliebigen Punktes x (in Phase 1) sei \(I^{\left( 1 \right)} \left( x \right)\):

\({I}^{(1)}\left(x\right)\) wird Phasenindikator genannt. Mit anderen Worten: Wenn wir rechnerisch einen beliebigen Punkt \({I}^{(1)}\left(x\right)\) werfen, ist er gleich 1, wenn er sich in Phase 1 befindet, andernfalls 0. Dasselbe gilt für Phase 2, \(I^{\left( 2 \right)} \left( x \right)\) ist der Phasenindikator von Phase 2 und

Da Phase 1 und Phase 2 unabhängig voneinander und komplementär sind, also ϕ2 = (1−ϕ1):

Im Allgemeinen ist die Phasenanzeigefunktion

Wie bereits erwähnt, kann die Phase \(\user2{i }\) fest, flüssig oder leer sein. Die Oberflächen-/Schnittstellenanzeigefunktion ist

Denn die Wahrscheinlichkeitsfunktionen im Materialdesign für eine gegebene Materialdomänenverteilung oder periodische Basiszelle können als Anzahl finiter Elemente unter Berücksichtigung periodischer Randbedingungen dargestellt werden. Statistische Funktionen und Rekonstruktion können die effektive und optimale Verteilung dieser Domänen oder Phasen (Feststoffe, Flüssigkeiten, Hohlräume) ermitteln, sodass die Zielfunktion minimiert wird. Im ersten Schritt erfassen wir mithilfe der Korrelationsfunktionen Informationen über die Mikrostruktur. Dann wenden wir Monte Carlo an, um die Domäne zu rekonstruieren und die Informationen der Rekonstruktion über die Korrelationsfunktion11 zu erhalten. Digitalisierte Bildpixel können verwendet werden, um verschiedene Eigenschaften zu identifizieren, wie z. B. die Verteilung elektrischer oder magnetischer Felder, Variationen der physikalischen Eigenschaften des Mediums, Strukturgeometrie, Geschwindigkeitsfelder und Temperaturgeschwindigkeit. Als neue Dimension stellen wir hier ihre Verwendung zur Identifizierung von Oberflächenunregelmäßigkeiten vor.

Die Zweipunktkorrelationsfunktion kann wie folgt definiert werden:

Es ist einer der am häufigsten verwendeten statistischen Mikrostrukturdeskriptoren. Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällige Punkte \(x_{1}\) und \(x_{2}\) in derselben Phase liegen. Für statisch homogene und isotrope Medien hängen Zweipunktkorrelationsfunktionen nur vom Abstand \(r = \left| {x_{1} - x_{2} } \right|\) ab. Wenn die beiden Punkte zusammenfallen (d. h. \(r = 0\)), wird die Zweipunktkorrelationsfunktion als Einpunktkorrelationsfunktion behandelt und ist gleich dem Volumenanteil der Phase \(i \to S_{2}^ {\left( i \right)} \left( 0 \right) = \phi_{i}\). In einem zweiphasigen Material ist die Beziehung zwischen der Zweipunktkorrelation der Phasen wie folgt definiert:

Die zugehörige Autokovarianzfunktion ist definiert als:

Eine entscheidende Bedingung von \(S_{2}^{\left( i \right)}\) für ein zweiphasiges homogenes Material mit den Abmessungen d ist, dass die d-dimensionale Fourier-Transformation von \(\chi \left( r \ rechts)\) soll für alle Wellenvektoren \(k,\) nicht negativ sein, dh die Spektralfunktion ist positiv semidefinit.

\(\tilde{\chi }\left( k \right)\) ist proportional zur Streustrahlungsintensität.

Für alle \({\varvec{r}}\) müssen die Zweipunktkorrelationsfunktionen die Bedingung \(0 \le {\varvec{S}}_{2}^{{\left( {\varvec{ i}} \right)}} \left( {\varvec{r}} \right) \le \phi_{{\varvec{i}}}\) daher ist die entsprechende Autokovarianzfunktion gegeben durch:

Für homogene und isotrope Medien (d. h. \(S_{2}^{\left( i \right)} \left( {\varvec{r}} \right)\) hängt von den relativen Abständen ab) ist die Ableitung \ (r = 0\) muss für alle \(0 < \phi_{i} < 1\) negativ sein:

Eine weitere Bedingung für statistisch homogene Medien ist:

wobei \(r = t - s\).

Wenn wir die Natur der Zweipunktkorrelationsfunktion verstehen, können wir offensichtlich herausfinden, dass die Grenzen von \(S_{2}\) wie folgt ausgedrückt werden können:

Im Allgemeinen ist die Zweipunktkorrelationsfunktion eine der wichtigsten und am häufigsten verwendeten Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur theoretischen Quantifizierung morphologischer Merkmale eines beliebigen Materialsystems. Für homogene Medien kann es durch zufälliges Werfen von Liniensegmenten der Länge \(r\) mit einer bestimmten Ausrichtung und Zählen des Bruchteils der Zeiten, auf denen \(x_{1}\) und \(x_{2}\) liegen, ermittelt werden die gleiche Phase11.

Die lineare Pfadfunktion ist eine attraktive Korrelationsfunktion niedrigerer Ordnung. Für statistisch homogene und isotrope Medien misst es die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliges Liniensegment der Länge \(\user2{r }\) vollständig auf derselben interessierenden Phase \({\varvec{i}}\) entlang \({\ varvec{r}}\) Richtung. \({\varvec{L}}^{{\left( {\varvec{i}} \right)}} \left( {\varvec{r}} \right)\) enthält Informationen über lineare partielle, topologische Zusammenhänge der Materialmikrostruktur, siehe Abb. 3. Da \({\varvec{r}} = 0\), schrumpft die lineare Pfadfunktion auf sich selbst und kann als Wahrscheinlichkeit behandelt werden, nur einen Punkt auf der Phase von zu finden Interesse (dh \({\varvec{L}}^{{\left( {\varvec{i}} \right)}} \left( 0 \right) = \user2{ }\phi_{{\varvec{ i}}}\)) und für \({\varvec{r}} \to \infty\) gilt \({\varvec{L}}^{{\left( {\varvec{i}} \right )}} \left( \infty \right) = 0\). Für homogene und anisotrope Medien gilt \({\varvec{L}}^{{\left( {\varvec{i}} \right)}} \left( {\varvec{r}} \right)\) nur hängen von der Größe des Vektors \({\varvec{r}} = {\varvec{x}}_{2} - {\varvec{x}}_{1} ,\) ab, während es von den absoluten Positionen \ abhängt ({\varvec{x}}_{1}\) und \({\varvec{x}}_{2}\) für inhomogene Materialien11.

Darstellung verschiedener Korrelationsfunktionen in einem zweiphasigen Material.

Für unsere Probe haben wir unsere Probe direkt von einer Gussbandmaschine erhalten. Zuvor konnte die Pb-Sb-Legierung durch Raffinieren von Pb auf 99,985 % und anschließendes Legieren mit Sb hergestellt werden, um die in Tabelle 1 gezeigte Legierungszusammensetzung zu erhalten. Großformatige Proben sind keine idealen Proben, da die Verarbeitung die Materialeigenschaften extrem verändern kann. Viele Probleme bei den meisten im industriellen Maßstab hergestellten Materialien wurden in der Literatur nicht umfassend untersucht. Dies liegt einfach daran, dass wir im Labormaßstab normalerweise die idealen Bedingungen nutzen, um das unerwünschte Problem zu beseitigen und uns auf die wichtigsten idealen Eigenschaften zu konzentrieren. Andererseits kann es sein, dass die Forscher an diesem Punkt einfach aufhören und sich nicht auf die tatsächlichen Probleme konzentrieren, die während der Herstellung auftreten können.

Um die Verarbeitungsbedingungen an der Cast-on-Strap (COS)-Maschine zu veranschaulichen, müssen die Hauptteile funktional automatisiert werden, siehe Abb. 4. Zum Schmelzen der Legierung wird ein Ofen mit einer Temperatur von 470 °C verwendet. Anschließend wird die geschmolzene Legierung mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch Rohre zur Hauptform gepumpt und innerhalb von 2,2 s oder je nach Design des jeweiligen Batterietyps in die Formhohlräume gegossen. Die Form verfügt über ein Wasserkühlsystem mit konstanter Durchflussrate und konstanter Wassertemperatur, die 120 °C nicht erreicht, aber in den meisten Fällen beträgt die Kühltemperatur 8 s lang 110 °C. Die Probe wurde aus dem Ofen genommen, 8 Sekunden lang in Wasser abgeschreckt und in Stücke geschnitten. Anschließend wurde ihre Oberfläche poliert, um sie für die Bildgebung vorzubereiten.

Schematische Darstellung allgemeiner Schritte der Materialquantifizierung.

Unser Interesse besteht darin, die Oberflächeneigenschaften der Pb-Sb-Legierung zu bestimmen, einschließlich Rauheit und Oberflächendefekten, die als aktive Stellen fungieren und die Korrosion der Pb-Sb-Legierung während des Betriebs vorantreiben. Abbildung 5 zeigt einen korrodierten Blei-Säure-Batteriepol, der 8 Monate lang betrieben wurde, zusammen mit einem REM-Bild, das die Entstehung eines Risses zeigt. Darüber hinaus sind in Abb. 6 Bilder der Rasterkraftmikroskopie (AFM) dargestellt. Das AFM-Bild wurde mit MATLAB in ein binäres Graustufenbild umgewandelt. Die Bilder wurden mit einem hauseigenen C++-Code verarbeitet, um die Daten aus den Binärbildern zu extrahieren und Wahrscheinlichkeitskarten für die Struktur zu erstellen. Im Programmiercode wurden die schwarzen Pixel als interessierende Merkmalsdaten festgelegt, während die weißen Pixel die Matrixdaten darstellen, siehe Abb. 7. Ein Binärbild mit eindeutigem Schwellenwert wurde verwendet, um die Vielzahl räumlicher Skalen zu eliminieren, auf denen gefaltet werden kann die Graustufenbilder der Oberfläche. Dies ermöglicht eine klare Darstellung von Spitzen und Tälern auf der Oberflächentextur und ermöglicht die Verwendung von Bildern mit niedrigerer Auflösung für Berechnungszwecke.

(Quelle: Deutsche Gesellschaft zur Herstellung von Batterien).

Korrodierter Blei-Säure-Batteriepol, der 8 Monate lang, etwa 10.870 Meilen, betrieben wurde, und ein REM-Bild, das Rissbeginn im 20-µm-Maßstab zeigt.

AFM-Bilder der Oberflächentopographie einer Pb-Sb-Probe bei 100 nm.

Binärbild der Oberflächentopographie einer Pb-Sb-Probe mit \(\phi_{{\text{i}}} = 0,038\).

Die Eigenschaften der Struktur wurden mithilfe einer Kombination aus der Zweipunktkorrelationsfunktion \(S_{2} \left( r \right)\) und der linearen Pfadfunktion \(L\left( r \right)\) berechnet. Ein Oberflächenbild einer Scheibe einer auf ein Band gegossenen Pb-Sb-Probe ist in Abb. 7b dargestellt, wobei die schwarzen Bereiche Stellen mit höherer Oberflächenzähigkeit anzeigen, die die interessierende Phase darstellen, und die weißen Bereiche die gleichen Rauheitshöhen im Festkörper zeigen Phase.

Zur Vereinfachung wurden bei der Charakterisierung nur quadratische Binärbilder der Länge MAXX verwendet, wobei MAXX eine gerade Zahl ist. Beachten Sie, dass die Zweipunktkorrelationsfunktion für ein statistisch homogenes Medium so interpretiert werden kann, dass die Gesamtlänge des Liniensegments sowie seine beiden Enden vollständig auf derselben Phase liegen. Beim Abtasten von \(S_{2}\) haben wir die Wahrscheinlichkeit des Bruchteils der Zeiten berechnet, in denen Abstände zwischen einem schwarzen Pixel \(i\) und allen anderen umgebenden Pixeln \(j\) schwarzer Pixel erfolgreich durch Abstände \( r\), so dass der Endpunkt in der Pixelmitte der Gesamtzahl der Wurfliniensegmentversuche liegt. Abtasten der Zweipunktkorrelationsfunktion nur entlang der Hauptrichtungen des hyperkubischen Gitters, hauptsächlich in Zeilen oder Spalten in 2D. Daher ist \(S_{2}\) eine lineare Funktion der Abstände zwischen den benachbarten Pixeln13.

wobei \(f\) der Bruchteil von \(i\) ist.

Die lineare Pfadfunktion \(L\left( r \right)\) stellt die Wahrscheinlichkeit dar, ein ganzes Liniensegment der Länge \(r\) in der interessierenden Phase zu finden. Die Abtastung von \(L\left( r \right)\) ist unkompliziert. Wir erkennen einen Punkt A an einer ausgerichteten Linie in orthogonaler Richtung und bewegen A entlang dieser Linie, bis wir am Punkt B auf andere Phasen stoßen. Dann haben wir das Verhältnis berechnet zwischen Linien mit Längen mit gleichem Abstand zwischen AB und Gesamtzahl aller eingefügten Linien mit allen Längen. Bedenken Sie, dass Liniensegmentlängen in orthogonalen Richtungen in einem Array-Zähler \(L\left[ r \right],\) gespeichert werden, während \(r \le r_{i}\) ein ganzzahliger Wert ist, der um 1 ansteigt, und \(r_{i }\) ist die Länge der \(i{\text{th}}\)-Linie.

Durch Anwenden des Codes auf das in Abb. 8 gezeigte digitalisierte Bild wurden die Oberflächenstruktur-Wahrscheinlichkeitsfunktionen erhalten. Die in \(S_{2} \left( r \right)\) und \(L\left( r \right)\) enthaltenen Informationen waren ähnlich und zeigten den Volumenanteil des stark aufgerauten Teils der Probenscheibe \( \phi_{1} = 0,03836\) und die glatte Oberfläche mit einem Volumenanteil \(\phi_{2} = 0,96164,\) siehe Abb. 8.

Daten, die unter Verwendung der (a) Zwei-Punkt-Korrelationsfunktion und (b) der linearen Pfadfunktion für die Oberflächentopographie einer Pb-Sb-Probe mit ungefähr \(\phi_{{\text{i}}} = 0,038\) gesammelt wurden. .

Was die von \(S_{2}\) gesammelten Daten betrifft, so weist der erste Teil der Daten fast keine Schwankungen auf, was zeigt, dass fast alle Liniensegmente einen Abstand von \(r \le 23\) Pixeln haben. Dies bedeutet, dass der größere Teil des Oberflächenvolumenanteils bei gleicher Rauheitshöhe Durchmesser \(r \le 23\) hat. Da die \(S_{2} \left( 0 \right)\)-Verbindung 2 Punkte innerhalb derselben Phase und \(L\left( 0 \right)\) die Linie innerhalb derselben Phase wie die räumliche Verteilung ist \(S_{2} \left( 0 \right)\) bei kleinen \(r\)-Werten kann den Linienpfaden \(L\left( 0 \right)\) entsprechen, da sie bei kleinen r nicht stark gefaltet sind aber für große \(r\) stark verschlungen. Betrachtet man das Binärbild in Abb. 8b, ist \(\phi_{i} = 0,038\) sehr vernünftig, was bedeutet, dass unser Ansatz zur Charakterisierung der Oberflächenrauheit einer solchen Legierung über Korrelationsfunktionen erfolgreich ist.

Zur Beurteilung der Oberflächenrekonstruktion wird die Methode der simulierten Ausheilung eingesetzt. Es wird normalerweise zur Lösung solch umfangreicher Optimierungsprobleme eingesetzt. Außerdem können damit digitalisierte Bildpixel umgeschaltet werden, um die optimale Mikrostruktur zu ermitteln14,15. Die Überlegenheit der Simulated-Annealing-Technik lässt sich auf die Tatsache zurückführen, dass sie keine speziellen komplexen Aufbauten erfordert, kostengünstig ist und in der Lage ist, lokale Minima durch die Annahme lokal ungünstiger Konfigurationen zu überbrücken. Man kann den niedrigstmöglichen Energiezustand durch simuliertes Tempern vorhersagen, basierend auf der Tatsache, dass: Wenn ein System auf eine hohe Temperatur \(T\) (Anregungsenergiezustand) erhitzt wird, werden durch langsames Abkühlen des Systems auf Temperaturen nahe oder gleich dem absoluten Nullpunkt alle verschiedenen Energiezustände abgetastet, bis das Gleichgewicht im Grundenergiezustand (minimal stabil) erreicht ist Energiezustand)12,13. Für ein kanonisches Ensemble ist bei einer Temperatur \(T\) die Wahrscheinlichkeit, dass sich das System im Energiezustand \(E\) befindet, eine Boltzmann-Verteilung:

Für jeden Glühschritt \(t = k\) tastet das System die Gleichgewichtstemperatur \(T_{k}\) ab und erreicht diese. Die Temperatur wird dann für jeden Glühschritt \(T\left( t \right)\) gesenkt, bis sie sich dem Grundenergieniveau annähert. In der einfachsten Form werden also ausgehend von gegebenen Mikrostrukturen die Zustände zweier beliebiger Pixel unterschiedlicher Phasen vertauscht, wobei der Volumenanteil beider Phasen erhalten bleibt, wie in Abb. 9 dargestellt.

Visuelle Darstellung des Pixelaustausch- oder Austauschverfahrens zur Erzeugung einer neuen Mikrostruktur aus einer alten.

Die Energieänderung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zuständen wird wie folgt berechnet:

Ob der neue Energiezustand als nächster Energiezustand akzeptiert wird oder nicht, wird durch die Akzeptanzwahrscheinlichkeit bestimmt, die durch gegeben ist

wobei T eine hypothetische hohe Anfangstemperatur ist.

Obwohl das ideale Glühen zum Erreichen des Grundzustands darin besteht, die Temperaturschritte gemäß \(T\left( k \right)\sim \frac{1}{\ln \left( k \right)}\ zu verringern, kann dies dazu führen sehr langsame Energiekonvergenz. Daher verwenden wir einen schnelleren Glühplan

wobei \(\lambda\) die Glührate ist.

Obwohl der modifizierte Glühplan zu einer schnelleren Energiekonvergenz führt, besteht für das System die Gefahr, dass es in lokalen Minima gefangen bleibt und ein optimales Glühen nicht mehr gewährleistet ist, siehe Abb. 10.

Visuelle Darstellung des simulierten Glühoptimierungsverfahrens. Die Akzeptanz einer energiesteigernden Versuchsmikrostruktur ermöglicht es dem System, lokalen Energieminima zu entkommen und erhöht somit die Wahrscheinlichkeit der Konvergenz zum globalen Minimum.

Leider ist die Quantifizierung der Oberflächenrauheit mittels Korrelationsfunktion nicht beliebt. Wir konnten keine Literatur zu diesem Thema finden. Es bestand keine Notwendigkeit, andere Oberfläche-Oberfläche-\(F_{ss}\)- oder Oberfläche-Leerraum-\(F_{sv}\)-Funktionen zu untersuchen, die in Ref.12 als Zweipunktkorrelationsfunktion \(S_{2) definiert wurden }\) war äußerst effizient. Tatsächlich muss die Darstellung der Oberflächenrauheit auf eine bestimmte Höhe oder höher untersucht werden. Beachten Sie, dass es einen größeren Einfluss auf die Korrosion oder die effektive allgemeine Leitfähigkeit hat16,17,18. Wir gehen davon aus, dass Rauheit nicht als Hohlraumoberfläche untersucht werden kann, es sei denn, die Hohlraumphase wird als unsere Matrixphase verwendet. Aus diesem Grund war \(S_{2}\) unsere erste Wahl, um die Fähigkeit der Rauheitsquantifizierung über statistische räumliche Korrelationsfunktionen zu untersuchen. In den folgenden Zeilen führen wir die Rekonstruktion unter Verwendung von \(S_{2} \left( r \right)\) der Konstruktionsergebnisse als Zielfunktion ein.

Wie in Abb. 11 gezeigt, erfolgt die Darstellung der Oberflächenrauheit mithilfe der Rekonstruktion von Daten, die aus der Zweipunkt-Korrelationsfunktion erhalten wurden. Die Optimierung führt zu einer Minimierung der Längen von Liniensegmenten von \(S_{2} \left( r \right) \). Da wir Bilder der Oberfläche in unterschiedlichen Höhen (ungefähr 100 nm) aufnehmen, werden die Längen der Liniensegmente extrem verringert (\({\text{durchschnittlich}} r \ungefähr 0,001475)\), was bedeutet, dass es zu einem Ausbreitungswachstum für die Oberfläche kommt in horizontaler Richtung, wodurch die Oberflächenrauheit beseitigt wird. Daraus lässt sich schließen, dass die Optimierung von \(S_{2} \left( r \right)\) bei der Glättung der Oberfläche mit sehr geringen Rohlängen für ein solches System äußerst effizient ist.

Rekonstruktionsergebnisse bei Verwendung der Zweipunktkorrelationsfunktion.

Es wird die Möglichkeit demonstriert, die Oberflächenrauheit mithilfe räumlicher Korrelationsfunktionen niedriger Ordnung zu quantifizieren. Sowohl die Zweipunktkorrelationsfunktion \(S_{2} \left( r \right)\) als auch die lineare Pfadfunktion \(L\left( r \right)\) wurden verwendet, um die Oberflächeneigenschaften der Pb-Sb-Legierung aufzuklären . Diese Studie zeigte die Bedeutung von Oberflächeneigenschaften wie der Rauheit für die Bestimmung der Leistung von Batteriematerialien und ihrer Lebensdauer. Unsere Studie hat herausgefunden, dass die Oberflächenrauheit der Hauptgrund für den beobachteten Batterieausfall bei der Verwendung von 2D-Additiven zur Verbesserung der Zyklenfähigkeit der Batterie ist. Es wurde festgestellt, dass die Batteriepole bei hoher Entladegeschwindigkeit schmelzen, was auf eine schlechte Wärmeübertragung in der Innenfläche aufgrund der hohen Rauheit zurückzuführen ist. Die erzielten Ergebnisse sind sehr realistisch und dienen dem Ziel der Studie. Die Ergebnisse zeigen die Möglichkeit der Verwendung von Zweipunktkorrelationsfunktionen zur Verbesserung der Oberflächeneigenschaften einer binären Legierung durch die Identifizierung bestimmter Rauheitshöhen als interessierende Phase. Wir kommen zu dem Schluss, dass diese Technik auch in der Metallpolierindustrie oder zur Datenkartierung der Pb-Sb-Legierung in der Batterieindustrie eingesetzt werden kann.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Mohamed Basyoni

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MB führte die Arbeiten durch und schrieb das Manuskript mit Unterstützung von YJ und NKAYJ analysierte die Ergebnisse, redigierte das Manuskript und überwachte die Arbeit. NKA analysierte die Ergebnisse, redigierte das Manuskript, sicherte die Finanzierung und überwachte die Arbeit. Alle Autoren haben der endgültigen Fassung des Manuskripts zugestimmt.

Korrespondenz mit Nageh K. Allam.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Basyoni, M., Jiao, Y. & Allam, NK Ein neuartiger maschineller Lernansatz zur Quantifizierung und Optimierung der Oberflächenrauheit einer auf dem Band gegossenen Blei-Antimon-Legierung über eine Zweipunkt-Korrelationsfunktion. Sci Rep 13, 13369 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39619-z

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Eingegangen: 09. März 2023

Angenommen: 27. Juli 2023

Veröffentlicht: 17. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39619-z

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